Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B) ist die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses A unter Voraussetzung, dass das Eintreten des Ereignis B bereits bekannt ist. Für die bedingte Wahrscheinlichkeit gilt:

P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}

Beispiel: Ist A das Ereignis “Bestehen der Prüfung” und B das Ereignis “Vorlesung gehört”, so sollte üblicherweise gelten ;-)

P(A|B) > P(A|\overline{B})

Anmerkung: Aus der Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit lässt sich der Multiplikationssatz herleiten.

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