Die wichtigsten Mittelwerte

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Mittelwerte werden berechnet, um den „mittleren Wert“ einer Datensammlung zu untersuchen. Wenn man den Mittelwert einer Menge kennt, kann man Rückschlüsse auf die Verteilung der Menge ziehen.

Mit dem arithmetischen Mittel z.B. kann man den Mittelwert einer Menge von Zahlen berechnen. Man sollte bei der Berechnung eines Mittelwerts bedenken, dass ein einzelner stark abweichender Wert die Berechnung nachhaltig beeinflussen kann.

Es kann vorkommen, dass einzelne Werte unterschiedliche Gewichte haben (z.B. die Note „Eins“ wird in einer Prüfung von mehreren Studenten erzielt). Um diese Gewichte zu berücksichtigen, wird das gewichtete arithmetische Mittel berechnet. Liegen dagegen mehrere Messreihen oder Stichproben vor, eignet sich die Verwendung des gewogenen arithmetischen Mittels. Bei Wachstumsraten wird das geometrische Mittel verwendet.

Im Zusammenhang mit den Mittelwerten werden häufig der Modus und der Median genannt.

Der Modus bezeichnet den Messwert mit der größten Häufigkeit, d.h. den Wert, der in einer Menge am häufigsten vorkommt. Der Median wird auch als „Zentralwert“ bezeichnet und teilt eine Datenmenge in zwei Hälften mit dem gleichem Umfang.