Lorenz-Kurve

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Das Ausmaß an Ungleichheit einer Verteilung lässt sich grafisch durch die Lorenz-Kurve und numerisch durch das Gini-Konzentrationsmaß darstellen.

Dazu wird eine bestimmte Merkmalsumme (z.B. das Einkommen) aufsteigend sortiert und anschließend aufaddiert. Die Beispielabbildung zeigt die Einkommensverteilung auf die Haushalte. Die Gleichverteilungsgerade verläuft vom Punkt (0,0) zu (1,1), darunter ist die Lorenzkurve.

Bei Gleichverteilung bekämen alle Haushalte gleich viel, d.h. keine Konzentration. Bei Verlauf der Lorenzkurve wie in der Abbildung bekämen die 50% der Haushalte mit unterem Einkommen nur ca. 25% des Gesamteinkommens.

Gini-Konzentrationsmaß

Multipliziert man die schraffierte Fläche zwischen Gleichverteilungsgerade und Lorenzkurve mit 2 so erhält man das Gini-Konzentrationsmaß K. K=0 bedeutet also Gleichverteilung, K=1 absolute Ungleichheit.