Stochastische Unabhängigkeit

Zwei Ereignisse A und B heißen stochastisch unabhängig, wenn gilt:

$P(A\cdot B)=P(A)\cdot P(B)$

Mit Hilfe des Multiplikationssatzes lässt sich dies umformen in $P(A)=P(A|B)=P(A|\overline{B})$

Anschaulich bedeutet dies: der Wert der Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von A hängt nicht ab vom (Eintreten oder Nichteintreten des) Ereignis B.

Anmerkung: P(A|B) ist die bedingte Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von A unter der Bedingung B.