Zweierkomplement

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Allgemein

Das Zweierkomplement dient der Darstellung ganzer Zahlen im Binärsystem

Umrechnung

Die Umrechnung ganzer Zahlen ins Binärsystem mithilfe des Zweiterkomplement erfolgt nach folgenem Schema:

Positive Zahlen werden einfach ins Binärsystem umgerechnet. Siehe Stellenwertsysteme

Negative Zahlen werden wie folgt umgerechnet:

• Umwandeln des Zahlenwertes ins Binärsystem (siehe Stellenwertsysteme)
• Invertierung aller Bits, d.h. 0 wird zu 1 und 1 wird zu 0.
• Addition mit 1
• Das höchstwertige Bit kann wie ein Vorzeichenbit behandelt werden, wobei eine 0 für eine positive und eine 1 für eine negative Zahl steht.

Beispiel:

+1(10) = 0001
+4(10) = 0100

-1(10) = 1111
# eins +110 = 0001
# zwei Invertierung: 0001 = 1110
# drei Addition mit 1: 1110 + 1 = 1111

-4(10) = 1100: 
# eins +4(10) = 0100
# zwei Invertierung: 0100 => 1011
# drei Addition mit 1: 1011 + 1 = 1100

Aufgrund der verwendung des Zweierkomplements wird die Gültigkeit der mathematischen Operationen gesichert:

Dezimalsystem: +1 + (-1) = 0

Binärsystem 
  0001
+ 1111
=10000